求∫0e－1(x+1)ln2(x+1)dx．

admin2018-06-15 34

问题求∫₀^e－1(x+1)ln²(x+1)dx．

选项

答案原式=1／2∫₀^e－1ln²(x+1)d(x+1)²[*]1／2∫₁^eln²tdt² =1／2(t²ln²t|₁^e－∫₁^et²dln2t)=1／2(e²－∫₁^et²．2lnt．1／tdt) =1／2(e²－∫₁^elntdt²)=1／2(e²－t²lnt|₁^e+∫₁^et²dlnt) =1／2∫₁^etdt=1／4t²|₁^e=1／4(e²－1)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wWg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；
计算曲线y=ln(1-x2)上相应于的一端弧的长度．
将分解为部分分式的形式为_________
证明：等式
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_______
问A为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
用切比雪夫不等式确定，掷一均质硬币时，需掷多少次，才能保证‘正面’出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9．
设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求曲面∑的方程；
求下列极限：
改变二重积分的累次积分的顺序f(x，y)dy；

随机试题

有一组数据(15，9，7，8，20，-1，7，4)，用堆排序的筛选方法建立的初始堆为()。
下列哪些心力衰竭适宜使用洋地黄治疗
患者，男，55岁，临床诊断为多发性骨髓瘤，其尿中出现的特征性蛋白是
这起事故构成()。按照《关于做好生产安全事故调查处理及有关工作的通知》的有关规定，经济损失巨大、社会影响恶劣或国务院领导有明确批示的特大事故，按国家现行有关规定，由()组织调查。事故调查报告应报()审批，()下达结案通知。
在建筑材料的吸声种类中，（　　　）主要吸中高频声。
在前端收费模式下,申购基金时,有两种常用计算方法,一种是价内法(金额认购),另一种是价外法(净额认购)。其计算公式分别是()Ⅰ价内法的计算公式为:申购份额=申购金额×(1-申购费率)/基金单位净值Ⅱ价外法的计算公式为:申购份额=申购金额×(
甲地公安局以涉嫌故意杀人为由，将张某和赵某刑事拘留。请按规定的一般情形回答下列问题：甲地公安局对本案的下列进一步处理中，符合规定的有()。
下列征信异议的处理方法中，错误的是()。
在借贷记账法下，经济业务发生时借方登记增加额的账户有()。
甲企业销售商品一批，收到价款200万元，该批商品成本150万元，已提存货跌价准备30万元，结转销售成本时应计入主营业务成本的金额为()万元。

最新回复(0)

求∫0e－1(x+1)ln2(x+1)dx．

考研数学一

设证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；

计算曲线y=ln(1-x2)上相应于的一端弧的长度．

将分解为部分分式的形式为_________

证明：等式

以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_______

问A为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

用切比雪夫不等式确定，掷一均质硬币时，需掷多少次，才能保证‘正面’出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9．

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求曲面∑的方程；

求下列极限：

改变二重积分的累次积分的顺序f(x，y)dy；

有一组数据(15，9，7，8，20，-1，7，4)，用堆排序的筛选方法建立的初始堆为()。

下列哪些心力衰竭适宜使用洋地黄治疗

患者，男，55岁，临床诊断为多发性骨髓瘤，其尿中出现的特征性蛋白是

在建筑材料的吸声种类中，（ ）主要吸中高频声。

甲地公安局以涉嫌故意杀人为由，将张某和赵某刑事拘留。请按规定的一般情形回答下列问题：甲地公安局对本案的下列进一步处理中，符合规定的有()。

下列征信异议的处理方法中，错误的是()。

在借贷记账法下，经济业务发生时借方登记增加额的账户有()。

甲企业销售商品一批，收到价款200万元，该批商品成本150万元，已提存货跌价准备30万元，结转销售成本时应计入主营业务成本的金额为()万元。

在建筑材料的吸声种类中，（　　　）主要吸中高频声。