2. 考研
  3. 设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是_______

设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是_______

admin2016-07-22  45
问题 设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是_______
选项
答案k[-1，1，0]T,k为任意常数
解析 由于A为4×3矩阵，AB=O，且B≠O，我们得知r(A)＜3，对A作变换

由r(A)＜3，有a=1．
    当a=1时，求得Ax=0的基础解系为[-1，1，0]T，因此通解为k[-1，1，0]T，k为任意常数．
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考研数学一

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