结合实例(以初中为例)说明中学生是怎样学习数学概念、数学命题的。

admin2019-12-12 73

问题结合实例(以初中为例)说明中学生是怎样学习数学概念、数学命题的。

选项

答案数学概念的学习可分为两种基本形式：概念的形成。概念的同化。 (1)概念的形成是通过对概念所反映的事物的不同例子中，让学生积极主动地去发现其本质属性，从而形成新概念，这种获得概念的方式叫概念的形成。如学习函数的单调性的概念可采用如下的步骤。第一，让学生分别指出下列例子中的变量以及变量之间的关系的表达式。如： ①以每小时40千米匀速行驶的汽车所驶过的路程和时间； ②用表格所给出的某水库的存水量与水深； ③由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时间； ④任何整数的平方运算中，底数与它的二次幂。第二，找出上述各例中两变量之间关系的共同的本质属性；第三，学生以第二步中明确的函数的本质属性为依据，辨别若干正反面的例子，如在任意正数开方运算中。被开方数x与平方根y(y=±[*])这里的x和y两个变量就不是函数关系。第四，在以上几步的基础上，抽象、归类、概括出函数的定义。 (2)概念的同化是以定义的形式给出的，由学生主动地与自己认识结构中原有的有关概念相互联系。相互作用以领会它的意义，从而获得新概念。如，学习梯形的概念，“梯形是一组对边平行，另一组对边不平行的四边形”。这时学生要主动积极地与自己认知结构中原貌的概念(如平行四边形的概念)区别开来，并相互贯通组成一个整体，纳入原有的概念体系之中；最后通过例题的学习与练习、习题的解答，加深对梯形本质属性的认识，使它在认知结构中得到巩固。

解析

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数学学科知识与教学能力

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设，已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解，求λ，a。

方程x5-1=0的5个根在复平面上是一个正五边形的顶点，(1)求方程x4+x3+x+1=0的四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。(提示：做变量替换)(2)利用(1)的结论，计算单位圆的内接正五边形的边长。

当λ为何值时，线性方程组只有零解?有非零解?并在有非零解时求出其通解．

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Thereasongivenforouracceptanceofagangster’sdownfallisourbeingconvincedthat______.Violenceinmodernsocietiesi

TheUnitedStatesiscomposedoffiftystates,twoof______areseparatedfromtheothersbylandorwater.

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