设A＝，B＝，C＝，D＝，那么与对角矩阵相似的矩阵是( )．

admin2022-04-10 72

问题设A＝

，B＝

，C＝

，D＝

，那么与对角矩阵相似的矩阵是( )．

选项 A、A，B，C
B、A，C，D
C、B，D
D、A，C

答案B

解析利用与对角阵相似的充分条件判别之．
易求得矩阵A的特征值是1，3，5．因为它们是三个不同的特征值，所以A～A．
矩阵B特征值是2，2，5，由于

所以，λ＝2只有一个线性无关的特征向量，因而矩阵B不能相似对角化．
矩阵C是实对称矩阵，故必有C～A．
矩阵D特征值也是2，2，5，由于秩

所以，λ＝2有两个线性无关的特征向量，因而矩阵D可以相似对角化．仅(B)入选．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wQR4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明当x＞0时，。
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取，取后无放回；(3)逐个抽取，取后放回．
设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Yi=Xi一(i=1，2，…，n)．求：D(Yi)；
已知点A(3，－1，2)，B(1，2，－4)，C(－1，1，2)，试求点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形．
设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，已知齐次方程组AX=0的通解为c(1，一2，1，0)T，c任意．则下列选项中不对的是
设f(x)在x=0处连续，且，则曲线y=f(x)在(0，f(0))处的切线方程为__________．
已知z=f(x，y)满足：dz=2xdx-4ydy且f(0，0)=5．(1)求f(x，y)；(2)求f(x，y)在区域D={(x，y)｜x2+4y2≤4}上的最小值和最大值．
设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
设a＞0，x1＞0，且定义xn＋1＝(n＝1，2，…)，证明：存在并求其值．
(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。

随机试题

最新回复(0)