设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示试求： X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立。

admin2018-12-29 76

问题设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示

试求：
X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立。

选项

答案因为边缘分布律就是联合分布律表格中行或列中诸元素之和，所以 p_1.=p_2.=P_3.=p_4.=[*]；P_.1=[*]； P_.2=[*]；P_.3=[*]；p_.4=[*]，(P_i.=P{X=i}，P_.j=P{Y=j}) 假如随机变量X与Y相互独立，就应该对任意的i，j都有p_ij=p_i.P_.j而本题中p₁₄=0，但是p_1.与p_.4均不为零，所以P₁₄≠p_1.p_.4，故X与Y不是相互独立的。

解析

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考研数学一

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证明：正项级数与数列{(1+a1)(1+a2)．…．(1+n)}是同敛散的．
求二重积分其中积分区域D是由曲线y=—a+和直线y=—x所围成的平面区域．
设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且试证明：对任意的常数c，f(x，y)=c为一直线的充分必要条件是(f’y)2·f’’xx一2f’x·f’y·f’’xy+(f’x)2·f’yy=0．
将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求数项级数的“和数”．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a,b)内二阶可导，且试证：存在一点ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=0．
利用曲面的面积公式推导坐标xOy平面上光滑曲线y=f(x)≥0在区间[a，b]上绕x坐标轴旋转一周所得曲面的表面积的公式．
假设X=sinZ，y=cosZ，其中Z在区间[－π，π]上均匀分布，求随机变量X和Y的相关系数ρ．试说明X和Y是否独立．
A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求正交矩阵P使P－1AP可相似对角化．
设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．

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