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  3. 设f(x)在[0，1]可导且f(1)=，求证：ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

设f(x)在[0，1]可导且f(1)=，求证：ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

admin2017-05-31  83
问题 设f(x)在[0，1]可导且f(1)=，求证：ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．
选项
答案令F(x)=[*]f(x)，则F(x)在[0，1]可导，且 [*] 因此，由罗尔定理，[*]，使得 F’(ξ)=[*]=0，即f’(ξ)=2ξf(ξ)．
解析
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考研数学二

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