设椭圆=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|=|F1F2|．求椭圆的离心率；

admin2019-06-01 39

问题设椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|=

|F₁F₂|．
求椭圆的离心率；

选项

答案设椭圆的右焦点为F₂(c，0)，由|AB|=[*]|F₁F₂|，可得[*]×2c，化为a²+b²=3c²．又∵b²=a²－c²，∴a²=2c²．∴e=[*]

解析

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