当x∈[3，8]时，|x－2|+|x－5|+|x－7|的最大值为a，最小值为b，则a／b=( )．

admin2017-11-21 55

问题当x∈[3，8]时，|x－2|+|x－5|+|x－7|的最大值为a，最小值为b，则a／b=( )．

选项 A、5／3
B、7／5
C、7／2
D、2
E、3

答案D

解析当x=3时，|x－2|+|x－5|+|x－7|=1+2+4=7，
当x=5时，|x－2|+|x－5|+|x－7|=3+0+2=5，
当x=7时，|x－2|+|x－5|+|x－7|=5+2+0=7，
当x=8时，|x－2|+|x－5|+|x－7|=6+3+1=10，
根据描点看边取拐点法可知，最大值为10，最小值为5．
所以，a／b=10／5=2．

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