对于一切x∈R，不等式x2+(m-2)x+2m+1＞0恒成立． (1)2＜m＜13． (2)-1＜m＜4．

admin2014-05-06 53

问题对于一切x∈R，不等式x²+(m-2)x+2m+1＞0恒成立．
(1)2＜m＜13．
(2)-1＜m＜4．

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案C

解析根据题意，若使得不等式恒成立，则有△=(m-2)²-4(2m+1)＜0

0＜m＜12，显然两条件单独都不充分，只有将条件(1)和条件(2)联合考虑才充分．故选C．

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