2. 考研
  3. 已知ξ1，ξ2是方程组(λE一A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是( )．

已知ξ1，ξ2是方程组(λE一A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是( )．

admin2019-01-06  79
问题 已知ξ1，ξ2是方程组(λE一A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是(    )．
选项 A、ξ1
B、ξ2
C、ξ1—ξ2
D、ξ1+ξ2
答案C
解析 因ξ1≠ξ2，故ξ1—ξ2≠0，且仍有关系
    A(ξ1—ξ2)=λξ1—λξ2=λ(ξ1—ξ2)，故ξ1—ξ2是特征向量．
    而(A)中ξ1，(B)中ξ2，(D)中ξ1+ξ2均有可能是零向量而不成为A的特征向量．故选C．
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考研数学三

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