设函数z=f(x，y)具有二阶连续的偏导数，且满足f"xx=f"yy．又由f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，试求二阶偏导数f"xx(x，2x)，f"xy(x，2x)．

admin2017-07-26 93

问题设函数z=f(x，y)具有二阶连续的偏导数，且满足f"_xx=f"_yy．又由f(x，2x)=x，f’_x(x，2x)=x²，试求二阶偏导数f"_xx(x，2x)，f"_xy(x，2x)．

选项

答案因为f’_x．1+f’_y．2=1，所以 2f’_y=1一x²．又因为2(f"_yx．1+f"_yy．2)=一2x，由条件f’_x(x，2x)=x²，则 f"_xx．1+f"_xy．2=2x． [*]

解析

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