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  3. 在讲解“等比数列的前n项和”这一节时，张老师让学生们先预习课本，分组讨论，然后每个小组再推举出一位“小老师”来给大家讲课．以下是小明讲解时所列的板书： 一般地，等比数列a1，a2，a3，…，an，则它的前n项和为Sn=a1+a2+a3+…+an 根据等比数

在讲解“等比数列的前n项和”这一节时，张老师让学生们先预习课本，分组讨论，然后每个小组再推举出一位“小老师”来给大家讲课．以下是小明讲解时所列的板书： 一般地，等比数列a1，a2，a3，…，an，则它的前n项和为Sn=a1+a2+a3+…+an 根据等比数

admin2019-01-31  69
问题 在讲解“等比数列的前n项和”这一节时，张老师让学生们先预习课本，分组讨论，然后每个小组再推举出一位“小老师”来给大家讲课．以下是小明讲解时所列的板书：
一般地，等比数列a1，a2，a3，…，an，则它的前n项和为Sn=a1+a2+a3+…+an
根据等比数列的通项公式an=a1.qn，上式可以写成Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn—1
所以当q=1时，Sn=na1；
当q≠1时，上式两边乘以公比q，得到qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
两式相减，得(1—q)Sn=a1—a1qn，
Sn=
小明的解答正确吗?他的解答中运用了哪些数学思想方法?
选项
答案小明的解答正确．他的解答中运用了等价转化和分类讨论的思想方法．(可结合所给例子，对张老师的教学方法和小明的解题思想具体展开分析)
解析
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