设D={(x，y)｜x2+y2≤x+y)，计算二重积分max{x，y}dσ．

admin2022-01-17 82

问题设D={(x，y)｜x²+y²≤x+y)，计算二重积分

max{x，y}dσ．

选项

答案作直线y=x，将D分成两部分．D₁={(x，y)｜y≥x，(x，y)∈D}，D₂={(x，y)｜y≤x，(x，y)∈D}．仅在y=x((x，y)∈D)处为D₁与D₂的公共区域，不影响二重积分的值． [*]max｛x，y｝dσ=[*]xdσ = [*]r²cosθdr =[*](cosθ+sinθ)³cosθdθ =[*][(－sinθ+cosθ)³cosθ+(cosθ+sinθ)³cosθ]dθ =[*](3sin²θcosθ+cos³θ)cosθdθ =[*](1+2sin²θ)cos²θdθ =[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wEf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．
设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()
设n维行向量α＝，矩阵A＝I－αTα，B＝I＋2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB＝【】
设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则A*x=0的基础解系为()
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量
设,则当x→0时，两个无穷小的关系是（）。
极限的充要条件是()
如图1-3—2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
设f(x)具有连续导数，且F(x)=∫0x(x2-t2)f’(t)dt，若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小，则f’(0)=_________．

随机试题

在我国半干旱草原区，植被破坏后经过足够的时间都能形成森林群落。
男性，72岁。颈部、腋下及腹股沟淋巴结肿大3个月，肝肋下2cm，脾肋下6cm，血红蛋白132g／L，白细胞122×109／L，血小板125×109／L。目前最应做的检查是
下列关于CT叙述中错误的是
哪项肺功能检查结果不符合阻塞性通气功能障碍?
有毒成分的指标一般包括
案情：老方创作的纪实小说《村支书的苦与乐》，以某县吴村村支部书记吴某为原型进行创作，其中描述了他与村霸林申(以林甲为原型)之间斗智斗勇的冲突场面。小说在《山南海北》杂志发表后，林甲认为小说将村支书作为正义的化身进行描述，将自己作为“村霸”进行刻画，侵犯其名
以下关于设备贷款额度说法不正确的是()。
简述京杭大运河的历史？
SirDenis,whois78,hasmadeitknownthatmuchofhiscollection______tothenation.
ThesearetoughtimesforWal-Mart,America’sbiggestretailer.Longaccusedofwreckingsmall-townAmericaandcondemnedforth

最新回复(0)

设D={(x，y)｜x2+y2≤x+y)，计算二重积分max{x，y}dσ．

考研数学二

设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()

设n维行向量α＝，矩阵A＝I－αTα，B＝I＋2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB＝【】

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则A*x=0的基础解系为()

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量

设,则当x→0时，两个无穷小的关系是（）。

极限的充要条件是()

如图1-3—2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()

设f(x)具有连续导数，且F(x)=∫0x(x2-t2)f’(t)dt，若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小，则f’(0)=_________．

在我国半干旱草原区，植被破坏后经过足够的时间都能形成森林群落。

男性，72岁。颈部、腋下及腹股沟淋巴结肿大3个月，肝肋下2cm，脾肋下6cm，血红蛋白132g／L，白细胞122×109／L，血小板125×109／L。目前最应做的检查是

下列关于CT叙述中错误的是

哪项肺功能检查结果不符合阻塞性通气功能障碍?

有毒成分的指标一般包括

以下关于设备贷款额度说法不正确的是()。

简述京杭大运河的历史？

SirDenis,whois78,hasmadeitknownthatmuchofhiscollection______tothenation.

ThesearetoughtimesforWal-Mart,America’sbiggestretailer.Longaccusedofwreckingsmall-townAmericaandcondemnedforth

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则Ax=0的基础解系为()