已知向量α1=(1，1，1，3)T，α2=(－－a，－1，2，3)T，α3=(1，2a－1，3，7)T，α4=(－1，－1,a－1,－1)T的秩为3，则a=______．

admin2019-01-12 48

问题已知向量α₁=(1，1，1，3)^T，α₂=(－－a，－1，2，3)^T，α₃=(1，2a－1，3，7)^T，α₄=(－1，－1,a－1,－1)^T的秩为3，则a=______．

选项

答案应填[*]

解析对A=(α₁，α₂，α₃，α₄)作初等行变换，
有

如果a=1，则矩阵转化为

其秩为2，不合题意，故a≠1，于是

那么r(α₁，α₂，α₃，α₄)=3<=>3a²+a=2a+2， a≠1<=>

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考研数学一

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