令f(χ)＝χ－[χ]，求极限

admin2019-05-11 108

问题令f(χ)＝χ－[χ]，求极限

选项

答案因为[χ＋m]＝[χ]＋m(其中m为整数)，所以f(χ)＝χ－[χ]是以1为周期的函数，又[χ]≤χ，故f(χ)≥0，且f(χ)在[0，1]上的表达式为 [*] 对充分大的χ，存在自然数竹，使得n≤χ＜n＋1，则 ∫₀ⁿf(χ)dχ≤∫₀^χf(χ)dχ≤∫₀ⁿ⁺¹f(χ)dχ，而∫₀ⁿf(χ)dχ＝n∫₀¹f(χ)dχ＝n∫₀¹χdχ＝[*]， [*] 显然当χ→∞时，n→＋∞，由迫敛定理得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wAV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则()．
设f(χ)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的χ1，χ2∈[a，b]满足：f(tχ1＋(1－t)χ2)≤tf(χ1)＋(1－t)f(χ2)．证明：
求椭圆＝1与椭圆＝1所围成的公共部分的面积．
证明：方程χa＝lnχ(a＜0)在(0，＋∞)内有且仅有一个根．
设n阶矩阵A满足(aE－A)(bE－A)＝O且a≠b．证明：A可对角化．
设α为n维非零列向量，A＝E－ααT．(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．
设A＝，求A的特征值，并证明A不可以对角化．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e-χ－3e2χ为特解，求该微分方程．
改变积分次序
已知方程y"+=0的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=________．

随机试题

什么是共产主义的精神境界?
液压式动力转向系由_______、_______、_______、_______、_______和转向传动机构等组成。
慢性硬脑膜下血肿叙述不正确的是
心动周期中，心室血液充盈主要是
白术的药用部位为（　　）。
甲公司向乙公司订购牛肉一批。乙公司诈称国产牛肉为进口牛肉，甲公司事后得知实情。适逢国产牛肉畅销，甲公司有意继续履行合同。关于当事人的下列行为对合同效力的影响，说法正确的有()。
轨道工程的轨枕道钉锚固所采用的方法有()。
版面空间(北京印刷学院，2011；吉林大学，2011；天津师范大学，2015)
Thinkofsomethingyoulearnedsuccessfullyinyourlife(e.g.aschoolsubject,torideabike,todrive,toknit).Howdidyou
Theplaceofthechildinsocietyhasvariedforthousandsofyearsandhasbeeneffectedbydifferentculturesandreligions,

最新回复(0)

令f(χ)＝χ－[χ]，求极限

考研数学二

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则()．

设f(χ)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的χ1，χ2∈[a，b]满足：f(tχ1＋(1－t)χ2)≤tf(χ1)＋(1－t)f(χ2)．证明：

求椭圆＝1与椭圆＝1所围成的公共部分的面积．

证明：方程χa＝lnχ(a＜0)在(0，＋∞)内有且仅有一个根．

设n阶矩阵A满足(aE－A)(bE－A)＝O且a≠b．证明：A可对角化．

设α为n维非零列向量，A＝E－ααT．(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．

设A＝，求A的特征值，并证明A不可以对角化．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e-χ－3e2χ为特解，求该微分方程．

改变积分次序

已知方程y"+=0的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=________．

什么是共产主义的精神境界?

液压式动力转向系由_______、_______、_______、_______、_______和转向传动机构等组成。

慢性硬脑膜下血肿叙述不正确的是

心动周期中，心室血液充盈主要是

白术的药用部位为（ ）。

甲公司向乙公司订购牛肉一批。乙公司诈称国产牛肉为进口牛肉，甲公司事后得知实情。适逢国产牛肉畅销，甲公司有意继续履行合同。关于当事人的下列行为对合同效力的影响，说法正确的有()。

轨道工程的轨枕道钉锚固所采用的方法有()。

版面空间(北京印刷学院，2011；吉林大学，2011；天津师范大学，2015)

Thinkofsomethingyoulearnedsuccessfullyinyourlife(e.g.aschoolsubject,torideabike,todrive,toknit).Howdidyou

Theplaceofthechildinsocietyhasvariedforthousandsofyearsandhasbeeneffectedbydifferentculturesandreligions,

液压式动力转向系由___、_、_、_、_____和转向传动机构等组成。

白术的药用部位为（　　）。