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设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2—2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈___________．
设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2—2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈___________．
admin
2018-06-14
54
问题
设三元二次型x
1
2
+x
2
2
+5x
3
2
+2tx
1
x
2
—2x
1
x
3
+4x
2
x
3
是正定二次型，则t∈___________．
选项
答案
(一[*]，0)
解析
二次型矩阵A=
，顺序主子式
△
1
=1，△
2
=
=1—t
2
＞0，△
3
=｜A｜=—5t
2
—4t＞0，
所以t∈(一
，0)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/w9W4777K
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考研数学三
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