设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成

admin2020-03-01 66

问题设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是

，则自由变量不能取成

选项 A、x₄，x₅．
B、x₂，x₃．
C、x₂，x₄．
D、x₁，x₃．

答案A

解析自由未知量选择的原则是：其他未知量可用它们唯一确定．如果选择x₄，x₅，对应齐次方程组写作

显见把x₄，x₅当作参数时，x₁，x₂，x₃不是唯一确定的．
因此x₄，x₅不能唯一确定x₁，x₂，x₃，它们不能取为自由变量．选A．

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