2. 考研
  3. 已知α1，α2，…，αt都是非齐次线性方程组Aχ＝b的解，如果c1α1＋c2α2＋…＋ctαt仍是Aχ＝b的解，则c1＋c2＋…＋ct＝_______．

已知α1，α2，…，αt都是非齐次线性方程组Aχ＝b的解，如果c1α1＋c2α2＋…＋ctαt仍是Aχ＝b的解，则c1＋c2＋…＋ct＝_______．

admin2019-03-18  56
问题 已知α1，α2，…，αt都是非齐次线性方程组Aχ＝b的解，如果c1α1＋c2α2＋…＋ctαt仍是Aχ＝b的解，则c1＋c2＋…＋ct＝_______．
选项
答案1．
解析 因为αi是Aχ＝b的解，所以，Aαi＝b．
    若c1α1＋c2α2＋…＋ctαt是Aχ＝b的解，则
    A(c1α1＋c2α2＋…＋ctαt)＝c1Aα1＋c2Aα2＋…＋ctAαt
    ＝(c1＋c2＋…＋ct)b＝b．
    故c1＋c2＋…＋ct＝1．
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考研数学二

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