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体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外,其余完全一样。由于生产过程疏忽,22个彩球中有一个球的重量略重于其他球。现需用天平将该球找出,那么,在最优方案下,最多要使用天平( )。
体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外,其余完全一样。由于生产过程疏忽,22个彩球中有一个球的重量略重于其他球。现需用天平将该球找出,那么,在最优方案下,最多要使用天平( )。
admin
2017-12-12
57
问题
体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外,其余完全一样。由于生产过程疏忽,22个彩球中有一个球的重量略重于其他球。现需用天平将该球找出,那么,在最优方案下,最多要使用天平( )。
选项
A、3次
B、4次
C、5次
D、6次
答案
A
解析
最优方案为三分法。先将22个球按7个、7个、8个分成三堆,第一次称量,将两堆7个的放在天平两端,称量结果有两种情况:①如果天平不平,则略重的球在较低那端的那7个里,则下次称量将这7个按2个、2个、3个分成三堆;②如果天平平衡,则略重的球在8个那堆里,则下次称量将这8个按2个、3个、3个分成三堆。第二次称量,对于第①种情况,将两堆2个的放在天平两端进行称量,结果同样是两种情况,如果略重的在2个一堆的那里,则下次称量这2个即可,如果在3个一堆的那里,下次称量其中的2个即可,若天平平衡,则剩余1个略重,若天平不平,也可直接找出略重的那个。对于第②种情况按照同样的思路进行操作即可。在此方案下,最多3次即可将该球找出。故本题选A。
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