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  3. 设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。

设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。

admin2019-01-19  58
问题 设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。
选项
答案由题意 [*]=f＇1(xy，yg(x))y+f＇2(xy，yg(x))yg＇(x)， [*]=f＂11(xy，增(x))xy+f＂12(xy，yg(x))yg(x) +f＇1(xy，yg(x))+f＂21(xy，yg(x))xyg＇(x) +f＂22(xy，yg(x))yg(x)g＇(x)+f＇2(xy，yg(x))g＇(x)。 由g(x)在x=1处取得极值g(1)=1，可知g＇(1)=0 。故 [*]=f＂11(1，g(1))+f＂12(1，g(1))g(1) +f＇1(1，g(1))+f＂21(1，g(1))g＇(1) +f＂22(1，g(1))g(1)g＇(1)+f＇2(1，g(1))g＇(1) =f＂11(1，1)+f＂12(1，1)+f＇1(1，1)。
解析
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考研数学三

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