(2006年)函数y＝C1eχ＋C2e－2χ＋χeχ满足的一个微分方程是【】

admin2016-05-30 43

问题 (2006年)函数y＝C₁e^χ＋C₂e^－2χ＋χe^χ满足的一个微分方程是【】

选项 A、y〞－y′－2y＝3χe^χ．
B、y〞－y′－2y＝3e^χ．
C、y〞＋y′－2y＝3χe^χ．
D、y〞＋y′－2y＝3e^χ．

答案D

解析由y＝C₁e^χ＋C₂e^－2χ＋χe^χ知，齐次方程的两个特征根分别为1和－2，所以只有C和D项可能是正确的选项，将y＝χe^χ代入D项中方程知其满足该方程，则应选D．

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