2. 考研
  3. 设X～N(1，9)，Y～N(1，16)且X，Y相互独立，则D(|X-Y|)=( )．

设X～N(1，9)，Y～N(1，16)且X，Y相互独立，则D(|X-Y|)=( )．

admin2022-12-09  9
问题 设X～N(1，9)，Y～N(1，16)且X，Y相互独立，则D(|X-Y|)=(          )．
选项 A、25
B、25(1-2/π)
C、50/π
D、25(1-1/π)
答案B
解析 由X～N(1，9)，Y～N(1，16)且X，Y相互独立得X-Y～N(0，25)，
令Z=X-Y，则Z～N(0，25)，从而1/5Z～N(0，1)，

故D(|X-Y|)=E(Z2)-[E(|Z|)]2=25-100/2π=25(1-2/π)，应选(B)．
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考研数学三

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