设A是n阶矩阵．证明：A=O的充要条件是AAT=O．

admin2016-09-19 56

问题设A是n阶矩阵．证明：A=O的充要条件是AA^T=O．

选项

答案设A=[*]，则若 AA^T=[*]=O．应有[*]=0，i=1，2，…，n，即a_ij=0(i=1，2，…，n；j=1，2，…，n)，即A=O．反之，若A=O，显然AA^T=O．

解析

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考研数学三

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