首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在xOy坐标平面上求一条曲线,使得过每一点的切线同该点的向径及Oy坐标轴一起构成一个等腰三角形.
在xOy坐标平面上求一条曲线,使得过每一点的切线同该点的向径及Oy坐标轴一起构成一个等腰三角形.
admin
2017-05-31
50
问题
在xOy坐标平面上求一条曲线,使得过每一点的切线同该点的向径及Oy坐标轴一起构成一个等腰三角形.
选项
答案
如图1—11—1, [*] 设此曲线方程为y=y(x),过此曲线上任意一点P(x,y)的切线为Y—y=y’(x)(X—x). 根据题意,它与Oy坐标轴的交点为A(0,y一xy’),使得△AOP为等腰三角形. 若|OP|=|AP|,此时有[*]这不仅可作为分离变量的微分方程,也可作为齐次微分方程,通解为xy=c,其中c为任意常数. 若|OA|=|OP|,此时有 [*] 其中c为任意常数. 若|OA|=|AP|,此时有[*]这是齐次微分方程.通解为x
2
+y
2
=cx,其中c为任意常数.
解析
本题主要考查如何根据实际问题建立相应的微分方程,并求其通解.
为使△AOP为等腰三角形,需要讨论三角形中哪两条边是相等的.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/veu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若n阶矩阵A满足r(A+E)+r(A-E)=n,且A≠E,则A必有一个特征值________.
[*]
设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关,其中φ(x)具有连续的导数,具φ(0)=1,计算的值.
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数f’(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0,试应用拉格朗日中值定理证明不等式:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
设周期函数f(x,y)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为().
(2009年试题,19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
(1998年试题,一)设具有二阶连续导数,则=______________.
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为α,设α=(1,2,一1)T且满足Aα=2α.求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换;
用洛必达法则求下列极限:
某人打电话忘记对方号码最后一位,因而对最后一位数随机拨号,设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号,且假设对方不占线,求到第k次才拨通对方电话的概率.
随机试题
以下选项不属于宪法部门的是()
Thesynonymouspair"die—passaway"hasthesame______butdifferentstylisticvalues.
关于管理中的例外原则,以下哪种理解最为合适()。
下列生理活动过程中存在正反馈的是
依据《中华人民共和国水污染防治法》,有权批准饮用水水源保护区的是()。
国际工程投标报价工作在投标者通过资格预审并获得招标文件后开始,其工作程序为组织投标报价班子、研究招标文件、进行各项调查研究、参加标前会议和现场勘察、工程量复核、生产要素与分包工程询价等环节。标价计算之前,必须进行各项调查研究,下列各项不属于市场、政治、
甲实木地板厂为增值税一般纳税人,2016年3月有关生产经营情况如下:(1)从油漆厂购进油漆200吨,每吨不含税单价1万元,取得油漆厂开具的增值税专用发票,注明货款200万元、增值税34万元。(2)向农业生产者收购原木30吨,收购凭证上注明支付收购货款4
根据我国《票据法》的规定,如果汇票金额是外汇的,且当事人无特别约定,则正确的付款方式是()。
下面关于嵌入式系统的叙述中,错误的是()。
Intheirproductions,choreographersofmoderndancehaveintroducedhumor,protestedsocialinjustice,andprobedpsychological
最新回复
(
0
)