设区域D由y=｜x｜与y=1围成，则(y2sinx+x2y)dxdy=_______．

admin2020-03-18 90

问题设区域D由y=｜x｜与y=1围成，则

(y²sinx+x²y)dxdy=_______．

选项

答案[*]

解析由对称性得

(y²sinx+x²y)dxdy=

x²ydxdy=∫₀¹dy∫_-y^yx²ydx
=∫₀¹ydy∫_-y^yx²dx=2∫₀¹ydy∫₀^y x²dx=

∫₀¹y⁴dy=

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