设f(x)=x一(ax+bsinx)cosx，并且存在且不为零，求常数a，b及此极限值．

admin2020-05-02 28

问题设f(x)=x一(ax+bsinx)cosx，并且

存在且不为零，求常数a，b及此极限值．

选项

答案方法一所给极限属于[*]型，并且f(x)在x=0处具有任意阶导数，用洛必达法则，当下式右边的极限存在或为无穷大时，下式成立． [*] 当x→0时，上式右端分子的极限为1－(a+b)．若1－(a+b)≠0，则[*]这与[*]矛盾，故1－(a+b)=0．于是所求极限属于[*]型，再用洛必达法则，当下式右边的极限存在或为无穷大时，下式左、右两边相等． [*] 上式等号后面部分的极限属于[*]型，适用洛必达法则，当下式等号后面部分的极限存在或为无穷大时，下式成立． [*] 与上述问题类似，可推出3a+4b=0，进而可求得a=4，b=－3．再用洛必达法则，得到 [*] 方法二由于 [*] 则 [*] 由题设[*]存在且不为零，得 [*] 解得a=4，b=－3，从而 [*]

解析

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考研数学一

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设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PtAP为正定矩阵．

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设f(x)在[a，b]连续，且x∈[a，b]，总y∈[a，b]，使得｜f(y)｜≤｜f(x)｜．试证：ξ∈[a，b]，使得f(ξ)＝0．

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求极限

设f(x)在x=0的某邻域内连续，若则f(x)在x=0处()．

设y=2e-x+exsinx为y"’+py"+qy’+ry=0的特解，则该方程为_________．

若则

计算个体工商户生产经营所得的应纳税所得额时，不允许扣除的项目是(　　)。

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2011年全国共举办展览6830场，比2010年增加9．2％；展出面积为8120万平方米，比2010年增长8．5％；50人以上专业会议64．2万场，比2010年增加17．4％；万人以上节庆活动6．5万场，比2010年增长3％；出国境展览面积60万平方米，比

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