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设f(u)连续，则∫0xdu∫u1vf(u2－v2)dv＝______．
设f(u)连续，则∫0xdu∫u1vf(u2－v2)dv＝______．
admin
2018-01-23
22
问题
设f(u)连续，则
∫
0
x
du∫
u
1
vf(u
2
－v
2
)dv＝______．
选项
答案
－xf(x
2
－1)
解析
∫
u
1
vf(u
2
－v
2
)dv＝
∫
u
1
f(u
2
－v
2
)d(u
2
－v
2
)＝
f(t)dt，
则
∫
0
x
vf(u
2
－v
2
)dv＝
∫
0
x
du∫
0
u
2
－1
f(t)dt＝
f(t)dt，
∫
0
x
du∫
u
1
(u
2
－v
2
)dv＝－xf(x
2
－1)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/vVX4777K
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考研数学三
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