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设f(u)连续,则∫0xdu∫u1vf(u2-v2)dv=______.
设f(u)连续,则∫0xdu∫u1vf(u2-v2)dv=______.
admin
2018-01-23
23
问题
设f(u)连续,则
∫
0
x
du∫
u
1
vf(u
2
-v
2
)dv=______.
选项
答案
-xf(x
2
-1)
解析
∫
u
1
vf(u
2
-v
2
)dv=
∫
u
1
f(u
2
-v
2
)d(u
2
-v
2
)=
f(t)dt,
则
∫
0
x
vf(u
2
-v
2
)dv=
∫
0
x
du∫
0
u
2
-1
f(t)dt=
f(t)dt,
∫
0
x
du∫
u
1
(u
2
-v
2
)dv=-xf(x
2
-1).
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/vVX4777K
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考研数学三
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