设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知 P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0，则p是( )．

admin2016-01-25 49

问题设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知
P^－1AP＝

，且Aα₁＝α₁，Aα₂＝α₂，Aα₃＝0，
则p是( )．

选项 A、[α₁，α₁，α₁＋α₃]
B、[α₂，α₃，α₁]
C、[2α₁＋3α₂，一8α₂，4α₃]
D、[α₁＋α₂，α₂＋α₃，α₃＋α₁]

答案C

解析 P的三个列向量是A的对直于特征值的特征向量，判别时要利用下述三条原则：
(1)A的对于同一特征值的特征向量α₁，α₂的线性组合如kα₁，kα₁＋kα₂仍是A的属于同一特征值的特征向量；
(2)对于不同特征值的特征向量的线性组合(例如其和或其差)不再是A的特征向量；
(3)P中特征向量的排列次序与对角阵中特征值的排列次序一致．
利用上述原则即可判定正确的选项．
解一 (A)中α₁＋α₃不是A的特征向量，(D)中α₂＋α₃，α₃＋α₁，也不再是A的特征向量，(B)中特征向量与对角阵中特征值的排列不一致，故均不能充当P．仅(C)入选．
解二因为α₁、α₂是λ＝1的特征向量，α₃是λ＝0的特征向量，2α₁＋3α₂，一8α₂仍是λ＝1的特征向量，4α₃仍是λ＝0的特征向量，且其排列次序与对角阵中特征值的排列次序一致．仅(C)入选．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5OU4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知 P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0，则p是( )．

考研数学三

习近平总书记指出：“在整个发展过程中，都要注重民生、保障民生、改善民生，让改革发展成果更多更公平惠及广大人民群众，使人民群众在共建共享发展中有更多获得感。”我们之所以强调保障和改善民生，是因为

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．

下列哪个动脉属于肠系膜下动脉的分支

某股份公司投资人赵某从该企业借钱5万自用于消费，到年底仍未归还。则该款项应按()计征个人所得税。

如何加注制冷剂?

现代生态学和传统生态学的最大区别，就是______的变化。

氢氯噻嗪与强心苷类合用，应特别监测的指标是

者，女，32岁，反复胸闷气急，咳嗽，查体：心界稍大，心率100次／分，律齐，S1增强，P2亢进，可闻及开瓣音，心尖部可闻及舒张中晚期隆隆样杂音。既往有“游走性关节炎”病史。该患者胸部X线检查，心影呈现

建设市场风险管理体系的关键是()。

如果银行对账单余额与该银行账户的银行存款日记账余额不符，为查找不符原因或证明银行存款不存在错报，最有效的审计程序是()。

Everyculturehasacceptedstandardswhenitcomestopersonalhygiene.ForeignvisitorsshouldthereforebeawareofwhatAmer

Weareexcitedtolearnthatallofour5drugs(approve)________bytheagency.

设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知 P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0， 则p是( )．

考研数学三

习近平总书记指出：“在整个发展过程中，都要注重民生、保障民生、改善民生，让改革发展成果更多更公平惠及广大人民群众，使人民群众在共建共享发展中有更多获得感。”我们之所以强调保障和改善民生，是因为

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

下列哪个动脉属于肠系膜下动脉的分支

某股份公司投资人赵某从该企业借钱5万自用于消费，到年底仍未归还。则该款项应按()计征个人所得税。

如何加注制冷剂?

现代生态学和传统生态学的最大区别，就是______的变化。

氢氯噻嗪与强心苷类合用，应特别监测的指标是

者，女，32岁，反复胸闷气急，咳嗽，查体：心界稍大，心率100次／分，律齐，S1增强，P2亢进，可闻及开瓣音，心尖部可闻及舒张中晚期隆隆样杂音。既往有“游走性关节炎”病史。该患者胸部X线检查，心影呈现

建设市场风险管理体系的关键是()。

如果银行对账单余额与该银行账户的银行存款日记账余额不符，为查找不符原因或证明银行存款不存在错报，最有效的审计程序是()。

Everyculturehasacceptedstandardswhenitcomestopersonalhygiene.ForeignvisitorsshouldthereforebeawareofwhatAmer

Weareexcitedtolearnthatallofour5drugs(approve)________bytheagency.

设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知 P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0，则p是( )．

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．