设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)T． (1)求A的其他特征值与特征向量； (2)求A．

admin2018-05-22 64

问题设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ₁=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)^T．
(1)求A的其他特征值与特征向量；
(2)求A．

选项

答案(1)因为A的每行元素之和为5，所以有[*]，即A有特征值λ₂=5，对应的特征向量为[*] 又因为Ax=0有非零解，所以r(A)＜3，从而A有特征值0，设特征值0对应的特征向量为[*]，根据不同特征值对应的特征向量正交得[*] 解得特征值0对应的特征向量为[*] (2)令P=[*]，P^-1=[*]，由P^-1AP=[*]，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/vSk4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2002年试题，一)位于曲线y=xe-x(0≤x
(1999年试题，十一)设矩阵矩阵X满足A.X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X
(1997年试题，五)设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
设(1)求满足Aξ2＝ξ1，A2ξ3＝ξ1的所有向量ξ2，ξ3；(2)对(1)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
计算二重积分，其中区域D由曲线r＝1＋cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f’(x)＞0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使；(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2－a2)＝。
已知曲线(a＞0)与曲线在点(x0，y0)处有公共切线，求：(1)常数a及切点(x0，y0)；(2)两曲线与x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
当x→1时，无穷小～A(x+1)k，则A=_____，k=______．
下列说法中正确的是()．

随机试题

A、感染性休克B、神经性休克C、心源性休克D、损伤性休克E、失血性休克二尖瓣狭窄，麻醉诱导前突发呼吸困难，紫绀，咳嗽，颈静脉充盈，血压95/80mmHg，脉率120次/分______。
患者，男，50岁，胃大部切除术后2年。近半年来头晕、疲乏无力，2个月来发现面色苍白、食欲不振、言语错乱、行为异常，经检查：白细胞3．4×109/L，红细胞3．0×1012/L，血红蛋白50g/L。其治疗主要方法是()
政府劳动行政主管部门对矿山安全工作要负责的内容，包括有()。
下列有关关联交易的叙述，正确的是()。
下列关于估值技术的说法不正确的是()。
A.itcertainlyrattledsomewindowsB.tomaketheseloansC.wroteawarningmemoD.begantoA."hotmoney"owners【T13】______pul
A、 B、 C、 D、 D
国家垄断资本主义的产生，从根本上说是由于(　　)
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记求U和V的相关系数ρ。
设A==_______。

最新回复(0)

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)T． (1)求A的其他特征值与特征向量； (2)求A．

考研数学二

(2002年试题，一)位于曲线y=xe-x(0≤x

(1999年试题，十一)设矩阵矩阵X满足A.X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X

(1997年试题，五)设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

设(1)求满足Aξ2＝ξ1，A2ξ3＝ξ1的所有向量ξ2，ξ3；(2)对(1)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

计算二重积分，其中区域D由曲线r＝1＋cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f’(x)＞0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使；(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2－a2)＝。

已知曲线(a＞0)与曲线在点(x0，y0)处有公共切线，求：(1)常数a及切点(x0，y0)；(2)两曲线与x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

当x→1时，无穷小～A(x+1)k，则A=_____，k=______．

下列说法中正确的是()．

A、感染性休克B、神经性休克C、心源性休克D、损伤性休克E、失血性休克二尖瓣狭窄，麻醉诱导前突发呼吸困难，紫绀，咳嗽，颈静脉充盈，血压95/80mmHg，脉率120次/分______。

患者，男，50岁，胃大部切除术后2年。近半年来头晕、疲乏无力，2个月来发现面色苍白、食欲不振、言语错乱、行为异常，经检查：白细胞3．4×109/L，红细胞3．0×1012/L，血红蛋白50g/L。其治疗主要方法是()

政府劳动行政主管部门对矿山安全工作要负责的内容，包括有()。

下列有关关联交易的叙述，正确的是()。

下列关于估值技术的说法不正确的是()。

A.itcertainlyrattledsomewindowsB.tomaketheseloansC.wroteawarningmemoD.begantoA."hotmoney"owners【T13】______pul

A、 B、 C、 D、 D

国家垄断资本主义的产生，从根本上说是由于( )

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记求U和V的相关系数ρ。

设A==_______。

当x→1时，无穷小～A(x+1)k，则A=_，k=__．

国家垄断资本主义的产生，从根本上说是由于(　　)