设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)T． (1)求A的其他特征值与特征向量； (2)求A．

admin2018-05-22 52

问题设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ₁=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)^T．
(1)求A的其他特征值与特征向量；
(2)求A．

选项

答案(1)因为A的每行元素之和为5，所以有[*]，即A有特征值λ₂=5，对应的特征向量为[*] 又因为Ax=0有非零解，所以r(A)＜3，从而A有特征值0，设特征值0对应的特征向量为[*]，根据不同特征值对应的特征向量正交得[*] 解得特征值0对应的特征向量为[*] (2)令P=[*]，P^-1=[*]，由P^-1AP=[*]，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/vSk4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2007年试题，一)如图1—3—6所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设则下列结论正确的是()．
(2012年试题，三)计算二重积分，其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成
(2008年试题，一)设函数f(x)连续，．其中区域Duv为图1-5-1，阴影部分，则()．
(2012年试题，一)设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则Q-1AQ=()．
(2000年试题，一)
(1)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫ab(x)dx＝f(η)(b－a)；(2)若函数ψ(x)具有二阶导数，且满足ψ(2)＞ψ(1)，ψ(2)＞∫abψ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3)
设试求：函数f(a)的值域．
设D={(x，y)｜x2+y2≤1}，常数λ≠0．则二重积分的值()
下列说法中正确的是()．
计算I=xydxdy，其中D由y=-x，y=围成．

随机试题

下列属于链接社会资源的方式的有()。
新生儿期应接种的疫苗是
资料1请根据上述材料，指出下列栏目的正确选项：
资料1资料2资料3请根据以上材料，指出下列栏目的正确选项：“发货单位”栏：()。
人寿保险的索赔时效为(　　)。
某商场总销售额2002年为86000元，2003年为90000元，商品价格上涨10％，与2002年相比，则()。
在确定审计证据的相关性时，下列事项不属于注册会计师应当考虑的是()。
请阅读下列材料，并按要求作答。请根据上述材料完成下列任务：简要说明《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“可能性”的教学要求。(10分)
Thetrainshakesbackandforth,itswheelsmakingaloudnoiseagainstthetracks.Outsidethewindowthefreezingcoldofwint
Youaregoingtoreadalistofsubheadingsandatext.Choosethemostsuitablesubheadingfromthelist[A]to[G]foreachnu

最新回复(0)

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)T． (1)求A的其他特征值与特征向量； (2)求A．

考研数学二

(2007年试题，一)如图1—3—6所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设则下列结论正确的是()．

(2012年试题，三)计算二重积分，其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成

(2008年试题，一)设函数f(x)连续，．其中区域Duv为图1-5-1，阴影部分，则()．

(2012年试题，一)设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则Q-1AQ=()．

(2000年试题，一)

(1)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫ab(x)dx＝f(η)(b－a)；(2)若函数ψ(x)具有二阶导数，且满足ψ(2)＞ψ(1)，ψ(2)＞∫abψ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3)

设试求：函数f(a)的值域．

设D={(x，y)｜x2+y2≤1}，常数λ≠0．则二重积分的值()

下列说法中正确的是()．

计算I=xydxdy，其中D由y=-x，y=围成．

下列属于链接社会资源的方式的有()。

新生儿期应接种的疫苗是

资料1请根据上述材料，指出下列栏目的正确选项：

资料1资料2资料3请根据以上材料，指出下列栏目的正确选项：“发货单位”栏：()。

人寿保险的索赔时效为( )。

某商场总销售额2002年为86000元，2003年为90000元，商品价格上涨10％，与2002年相比，则()。

在确定审计证据的相关性时，下列事项不属于注册会计师应当考虑的是()。

请阅读下列材料，并按要求作答。请根据上述材料完成下列任务：简要说明《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“可能性”的教学要求。(10分)

Thetrainshakesbackandforth,itswheelsmakingaloudnoiseagainstthetracks.Outsidethewindowthefreezingcoldofwint

Youaregoingtoreadalistofsubheadingsandatext.Choosethemostsuitablesubheadingfromthelist[A]to[G]foreachnu

人寿保险的索赔时效为(　　)。