n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的( )．

admin2020-06-05 28

问题 n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的( )．

选项 A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既非充分也非必要条件

答案B

解析方阵A与对角阵相似的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量，而这n个线性无关的特征向量都有可能属于同一个特征值．如单位矩阵E只有特征值λ＝1，但它有n个线性无关的特征向量p₁，p₂，…，p_n，从而相似于对角阵．又若n阶方阵A有n个互不相同的特征值，则必有n个线性无关的特征向量，因而A必相似于对角阵，这说明n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充分而非必要条件．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/vNv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是()．
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()
微分方程y’’一4y=x+2的通解为()．
已知n维向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs和向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βt的秩都等于r，那么下述命题不正确的是()
设a与b为非零向量，则a×b=0是()
设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()
设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
求BX=0的通解.
设，讨论当a，b取何值时，方程组Ax=b无解、有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解．

随机试题

等渗性缺水，纠正缺水后应注意补()
下列关于System类的叙述中．错误的是()。
气相色谱分析中的归一化法定量的唯一要求是：样品中所有组分都流出色谱柱。（）
为了了解妊娠38周孕妇的胎盘功能，应测定孕妇的：
支气管扩张及肺脓肿患者的典型痰液表现为()
道德行为
以下测量单位．不属于同一类测量功能的是()。
论述国共两党两次合作与两次分裂。(中国社科院2014年中国近现代史真题)
CD唱片的数字化音频信号其采样频率定义为44．1：kHz，主要是因为(23)。
下面程序段的运行结果是　　a=1　　b=1　　Do　　　　a=a+1　　　　b=b+1　　LoopUntilb＞5　　Print"k="；a；Spc(4)；"b="；b+a

最新回复(0)

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的( )．

考研数学一

设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是()．

设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()

微分方程y’’一4y=x+2的通解为()．

已知n维向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs和向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βt的秩都等于r，那么下述命题不正确的是()

设a与b为非零向量，则a×b=0是()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()

求BX=0的通解.

设，讨论当a，b取何值时，方程组Ax=b无解、有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解．

等渗性缺水，纠正缺水后应注意补()

下列关于System类的叙述中．错误的是()。

气相色谱分析中的归一化法定量的唯一要求是：样品中所有组分都流出色谱柱。（）

为了了解妊娠38周孕妇的胎盘功能，应测定孕妇的：

支气管扩张及肺脓肿患者的典型痰液表现为()

道德行为

以下测量单位．不属于同一类测量功能的是()。

论述国共两党两次合作与两次分裂。(中国社科院2014年中国近现代史真题)

CD唱片的数字化音频信号其采样频率定义为44．1：kHz，主要是因为(23)。

下面程序段的运行结果是 a=1 b=1 Do a=a+1 b=b+1 LoopUntilb＞5 Print"k="；a；Spc(4)；"b="；b+a

下面程序段的运行结果是　　a=1　　b=1　　Do　　　　a=a+1　　　　b=b+1　　LoopUntilb＞5　　Print"k="；a；Spc(4)；"b="；b+a