已知a、b、c、d都是正整数,且a＞b＞c＞d,a＋b＋c＋d＝2004,2a－2b＋2c－2d＝2004,则a＋d的最小值是( )。

admin2013-10-26 27

问题已知a、b、c、d都是正整数,且a＞b＞c＞d,a＋b＋c＋d＝2004,2a－2b＋2c－2d＝2004,则a＋d的最小值是( )。

选项 A、1502
B、1005
C、1004
D、999

答案B

解析由两个等式可以得出a＋C＝1503,6+d＝501,a+d=8+c－(c－d),要使a+d最小,则必须c－d最大,当b＝500,d＝1,c＝499时,可得出c－d最大,为498,此时a+d最小,为1005。故正确答案为B。

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