已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax—A2x，且向量组x，Ax，A2X线性无关．求｜A｜．

admin2021-02-25 63

问题已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax—A²x，且向量组x，Ax，A²X线性无关．
求｜A｜．

选项

答案因为｜B｜=0，而A=PBP^-1，所以两边取行列式可得｜A｜=｜P｜｜B｜｜P^-1=0．所以｜A｜=0．

解析

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考研数学二

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已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax—A2x，且向量组x，Ax，A2X线性无关．求｜A｜．

考研数学二

设矩阵，B=P—1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

设A为n阶可逆矩阵，A为A的伴随矩阵，证明：(A)T=(AT)*。

[*]

设a1，a2，a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量，且秩r(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．

设n阶方阵A的，n个特征值全为0，则()．

若三阶方阵，试求秩(A)．

已知A，B为三阶矩阵，且秩(B)=2，秩(AB)=1．试求AX=0的通解．

(11)设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量．(Ⅱ)求矩阵A．

设A，B均为n阶方阵，|A|=2,|B|=一3，则|A-1B一AB-1|=_______．

血管紧张素转化酶抑制剂不适用于

桥孔溢流水力计算是基于什么堰流：

下列工程中，不属于机电工程专业建造师执业范围的是()工程。

构件按最小配筋率配筋时，按()原则代换钢筋。

下列()行为，属于违反《风景名胜区管理暂行条例》。

劳务派遣单位的职责包括()。

科举考试的殿试始于()。

A、 B、 C、 D、 A

After21yearsofmarriage,mywifewantedmetotakeanotherwomanouttodinnerandamovie.Shesaid,"Iloveyou,butIknow

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设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵，证明：(A*)T=(AT)*。

[*]

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