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已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax—A2x,且向量组x,Ax,A2X线性无关. 求|A|.
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax—A2x,且向量组x,Ax,A2X线性无关. 求|A|.
admin
2021-02-25
63
问题
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A
3
x=3Ax—A
2
x,且向量组x,Ax,A
2
X线性无关.
求|A|.
选项
答案
因为|B|=0,而A=PBP
-1
,所以两边取行列式可得 |A|=|P||B||P
-1
=0.所以|A|=0.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/v484777K
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考研数学二
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