首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
设数列{an}前n项和为Sn，且an+Sn=1(n∈N*) (1)求{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足b1=1且2bn+1=bn+an(n≥1)，求数列{bn}的通项公式。
设数列{an}前n项和为Sn，且an+Sn=1(n∈N*) (1)求{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足b1=1且2bn+1=bn+an(n≥1)，求数列{bn}的通项公式。
admin
2015-08-13
87
问题
设数列{a
n
}前n项和为S
n
，且a
n
+S
n
=1(n∈N
*
)
(1)求{a
n
}的通项公式；
(2)若数列{b
n
}满足b
1
=1且2b
n+1
=b
n
+a
n
(n≥1)，求数列{b
n
}的通项公式。
选项
答案
(1)∵a
n
+S
n
=1 ∴a
n+1
+S
n+1
=1 两式相减得：a
n+1
-a
n
+S
n+1
-S
n
=0 ∴2a
n+1
=a
n
又n=1时，a
1
+S
1
=1 ∴a
1
=[*] ∴{a
n
}是首项为[*]，公比为[*]的等比数列 ∴a
n
=a
1
q
n-1
=[*] (2)∵2b
n+1
=b
n
+a
n
∴2b
n+1
-b
n
=[*] 两边同乘以2
n
得：2
n+1
b
n+1
-2
n
b
n
=1 ∴{2
n
b
n
}是首项为2b
1
=2，公差为1的等差数列 ∴2
n
b
n
=2+(n-1)=n+1 ∴[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/v2tv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
张老师已经连续三年带高三毕业班了，由于工作压力和强度持续过大，张老师对自己工作的满意程度大大降低，工作的热情也没有先前那么高涨了，其备课的质量也在下降。根据教师职业倦怠的相关知识，分析张老师应如何克服现在这种状况。
张老师已经连续三年带高三毕业班了，由于工作压力和强度持续过大，张老师对自己工作的满意程度大大降低，工作的热情也没有先前那么高涨了，其备课的质量也在下降。根据教师职业倦怠的相关知识，分析张老师应如何克服现在这种状况。
随着人民生活水平的提高，人们对商品房和家用汽车需求旺盛，拉动了房地产业、汽车制造业及相关产业的迅速发展。说明()。
下列属于思想政治课程标准中情感态度价值观目标的是()。①提高主动参与经济生活的能力②关注社会发展，诚实守信③尊重世界各民族的优秀文化④获得选择人生发展道路的相关知识
甲、乙双方连续几年订有买卖“交流电机”的合同。有一次签订合同时，在“标的物”一栏只写了“电机”两字。当时正值交流电机热销，而甲方供不应求，故甲方就以直流电机交货。就民法的基本原则而言，甲方违反了()。
案例：下面是某位同学用开方法解方程的过程。求(3x+1)2一4=0方程中的值解：(3x+1)2一4=0移项(3x+1)2=4开平方3x+1=2移项3x=1所以x=问题：
极限(a＞0)的值分别为()．
已知数列{an}中，a1=1，且an+1=(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式。
随机试题
脊髓灰质炎又称_______________，病变主要在_______________，表现为________________。
A．4～5日拆线B．6～7日拆线C．7～9日拆线D．10～12日拆线E．14日拆线下腹部、会阴部
风湿热发热后形成二尖瓣闭锁不全的时间是（）
A．促进我国药品流通领域健康有序地发展B．促进我国药品生产领域和国际接轨C．对药学技术人员的职业准入控制D．对药学技术人员的职称把关E．对药学技术人员的就业选拔我国执业药师资格制度的性质属于()
根据自然资源在开发过程中能否再生对自然资源进行分类，土地资源属于()。
在下列各项中，属于人生事件规划的是（）
有一次，女教师画了一个圆圈儿问大学生：“这是什么?”大学生思考良久，底气不足地说了一句：“可能是零。”又一次女教师画了个同样的圆圈儿问一群小学生：“这是什么?”孩子们立即七嘴八舌地回答：“是太阳”“是烧饼”“是足球”“是西瓜”“是老师的大眼睛”……女教师听
某公安行动组有成员若干名，如果有一名女同志在外执勤，剩下组员中是女性；如果有3名男同志在外执勤，剩下组员中有是女性。如果行动组要派出男女各2名组员在外执勤，那么执勤人员的组成方式有()种。
教育实验研究报告一般包括()
ThewriterseemstoimplythatEuropeanstravelmostlyforthereasonthatAccordingtothepassage,whichofthefollowingcou
最新回复
(
0
)
