设f(χ)在[a，b]连续，在(a，b)可导，又b＞a＞0，求证：ξ，η∈(a，b)使得f′(ξ)＝ηf′(η)．

admin2019-01-13 44

问题设f(χ)在[a，b]连续，在(a，b)可导，又b＞a＞0，求证：

ξ，η∈(a，b)使得f′(ξ)＝ηf′(η)

．

选项

答案把所证的结论改写成f′(ξ)＝[*]．由 [*] 分别用拉格朗日中值定理与柯西中值定理[*]ξ，η∈(a，b)使得 [*]．代入上式即得结论．

解析

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