(2002年)设0＜χ1＜3，χn+1＝(n＝1，2，…)，证明数列{χn}的极限存在，并求此极限．

admin2016-05-30 91

问题 (2002年)设0＜χ₁＜3，χ_n+1＝

(n＝1，2，…)，证明数列{χ_n}的极限存在，并求此极限．

选项

答案由0＜χ₁＜3知χ₁，3－₁均为正数， [*] 由数学归纳法知，对任意正数n＞1，均有0＜χ_n≤[*]，因而数列{χ_n}有界．又当n＞1时， χ_n+1－χ_n＝[*]≥0 因而χ_n+1≥χ_n(n＞1)．即数列{χ_n}单调增．由单调有界数列必有极限知[*]存在．令[*]＝a，在χ_n+1＝[*]两边取极限，得 a＝[*] 解之得a＝[*]，a＝0(舍去)．故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nst4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知函数y=y(x)在任意点x处的增量，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于()．
求极限：
函数f(x)=lnx展开为(x-2)的幂级数的时候，其收敛域为()．
设函数f(x，y)在点(0，0)处连续，且(1)求，并讨论它们在点(0，0)处是否可微，若可微求出df(x，y)｜(0，0)；(2)证明：f(x，y)在点(0，0)处取得极小值．
已知u=f(x，y，z)=xe2zsin与三元方程x2+2y+z=3(*)．若把方程(*)中的z确定为x，y的函数，试求｜(1，1，0)；
设过点P(1，0，5)的直线与平面π：3x-y+2z-15=0平行，且此直线与直线L：=z相交，求此直线方程．
求下列函数的极限.
设(n=1,2,…)证明{xn}收敛，并求极限。

随机试题

女性，36岁。因突然发生四肢软瘫伴头晕来诊。体检：神清，面红，全身皮肤较黑，多痤疮，口周小须，毳毛增生。胸、腹部脂肪肥厚，下腹部可见紫纹，宽1．0cm。空腹血糖10．2mmol／L，尿17一羟皮质类固醇58μmol／24h(21mg/24h)。为病人进
A．呼吸性酸中毒B．代谢性酸中毒C．呼吸性碱中毒D．代谢性碱中毒E．呼吸性酸中毒合并代谢性酸中毒【2003年考试真题】
A．胎盘剥离不全B．子宫胎盘卒中C．凝血功能障碍D．宫缩乏力E．软产道损伤
下列有关机会和威胁的说法正确的有()。
在国际海上货物保险中，中国人民保险公司只有在下列哪种情况下才负责赔偿被保险货物在运输途中因为淡水雨淋所致的部分损失：
属于人精细胞染色体组成的是()。
设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0,且.证明：存在ε∈（a,b)，使得f"(ε)﹤0.
[A]Importanceofpursuinghappiness[B]Capitalism,adouble-edgedsword[C]Themodificationofthetraditionalcriterion[D]The
Ofallthesoldierstheyhadthe______ofbeingthefiercest,themostpatriotic,thetoughest.
Nowonderit’ssodifficulttokickthehabit:smokerswhowatchmoviestars【C1】______upcigarettesonscreensimultaneouslyact

最新回复(0)

(2002年)设0＜χ1＜3，χn+1＝(n＝1，2，…)，证明数列{χn}的极限存在，并求此极限．

考研数学二

已知函数y=y(x)在任意点x处的增量，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于()．

求极限：

函数f(x)=lnx展开为(x-2)的幂级数的时候，其收敛域为()．

设函数f(x，y)在点(0，0)处连续，且(1)求，并讨论它们在点(0，0)处是否可微，若可微求出df(x，y)｜(0，0)；(2)证明：f(x，y)在点(0，0)处取得极小值．

已知u=f(x，y，z)=xe2zsin与三元方程x2+2y+z=3(*)．若把方程(*)中的z确定为x，y的函数，试求｜(1，1，0)；

设过点P(1，0，5)的直线与平面π：3x-y+2z-15=0平行，且此直线与直线L：=z相交，求此直线方程．

求下列函数的极限.

设(n=1,2,…)证明{xn}收敛，并求极限。

A．呼吸性酸中毒B．代谢性酸中毒C．呼吸性碱中毒D．代谢性碱中毒E．呼吸性酸中毒合并代谢性酸中毒【2003年考试真题】

A．胎盘剥离不全B．子宫胎盘卒中C．凝血功能障碍D．宫缩乏力E．软产道损伤

下列有关机会和威胁的说法正确的有()。

在国际海上货物保险中，中国人民保险公司只有在下列哪种情况下才负责赔偿被保险货物在运输途中因为淡水雨淋所致的部分损失：

属于人精细胞染色体组成的是()。

设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0,且.证明：存在ε∈（a,b)，使得f"(ε)﹤0.

[A]Importanceofpursuinghappiness[B]Capitalism,adouble-edgedsword[C]Themodificationofthetraditionalcriterion[D]The

Ofallthesoldierstheyhadthe______ofbeingthefiercest,themostpatriotic,thetoughest.

Nowonderit’ssodifficulttokickthehabit:smokerswhowatchmoviestars【C1】______upcigarettesonscreensimultaneouslyact

已知u=f(x，y，z)=xe2zsin与三元方程x2+2y+z=3()．若把方程()中的z确定为x，y的函数，试求｜(1，1，0)；