一长方体六面均涂有红色。现沿着长边等距离切5次，沿着宽边等距离切4次，再沿着高边等距离切n次，共有24个小方块六面均无色，则n=

admin2017-11-26 55

问题一长方体六面均涂有红色。现沿着长边等距离切5次，沿着宽边等距离切4次，再沿着高边等距离切n次，共有24个小方块六面均无色，则n=

选项 A、2
B、3
C、4
D、5
E、6

答案B

解析沿着长边切5次可将长方体分成6块，沿着宽边切4次可将长方体分成5块，沿着高边切n次可将长方体分成n+1块。六面均无色的小方块共有(6—2)×(5—2)×(n+1一2)块，则(6一2)×(5一2)×(n+1一2)=24，解得n=3。

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