设A为m×n的非零矩阵，方程Ax＝0存在非零解的充分必要条件是[ ]．

admin2014-12-07 68

问题设A为m×n的非零矩阵，方程Ax＝0存在非零解的充分必要条件是[ ]．

选项 A、A的行向量线性无关
B、A的行向量线性相关
C、A的列向量线性无关
D、A的列向量线性相关

答案D

解析 Ax＝0存在非零解，即(α₁，α₂，…，α_n)

＝0存在非零解，其中α₁，α₂，…，α_n是矩阵A的列向量，因此Ax＝0有非零解的充要条件是存在一组不全为零的数x₁，x₂，…，x_n使x₁α₁＋x₂α₂＋…＋x_nα_n＝0，即α₁，α₂，…，α_n线性相关．
故选D．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/unpi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

所有高明的管理者都懂得关心雇员福利的重要性；而所有懂得关心雇员福利重要性的管理者也善于充分发挥雇员的特长。因此，所有不善于充分发挥雇员特长的管理者都不是高明的管理者。如果以上推理提供的信息都是真实的，则以下哪项一定是真的?
所有的高功率赛车引擎都装用随机燃料喷嘴。普通生产线制造的汽车的引擎通常不装有随机燃料喷嘴。客运汽车都是由普通生产线制造的。以下哪项能从上述断定中推出：
西方航空公司由北京至西安的全额票价一年多来保持不变。但是，目前西方航空公司由北京至西安的机票90%打折出售，只有10%全额出售；而在一年前则是一半打折出售，一半全额出售。因此，目前西方航空公司由北京至西安的平均票价，比一年前要低。以下哪项最可能是上述论证所
如果上述断定为真，则以下哪项必定为真?
所有物质实体都是可见的，而任何可见的东西都没有神秘感。因此，精神世界不是物质实体。以下哪项最可能是上述论证所假设的?
A为M×n矩阵，且m＜n,Ax=0是Ax=b的导出组，则下述结论正确的是()。
设4阶矩阵A=(α,r2,r3,r4)，B=(β,r2,r3,r4)，其中α,β,r2,r3,r4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=()。
A、 B、 C、 D、 B故F(x)为常数。
设A是三阶不可逆矩阵，α,β是线性无关的两个三维列向量，且满足Aα=β，Aβ=α，则()．
对任意的n阶矩阵A，B，C，若ABC=E(E是单位矩阵)，则下列5式中：(1)ACB=E；(2)BCA=E；(3)BAC=E；(4)CBA=E；(5)CAB=E恒成立的有()个．

随机试题

Whatisthebetterwayofstayingawayfromthecoldwinterdays?ComeouttoourHallMarketsinthebeautifulcountryside,ful
《书谱》的作者是
自然铜炮制的方法应是
以下关于票据权利的说法不正确的是：()
在施工过程中,允许承包商既可索赔工期又可索赔费用的原因有()。
工程建设监理的正确程序是(　　)。　　　　①按工程建设进度，分专业编制工程建设监理实施细则　　　　②参与工程竣工预验收，签署建设监理意见　　　　③编制工程建设监理规划　　　　④建设监理业务完成后，向项目法人提交工程建设监理档案资料　　　　⑤按照建
()之后的股票交易，交易价格可能下降。
旅游法律行为的实质要件不包括()。
设用复制、粘贴的方法建立了一个命令按钮数组Command1,以下对该数组的说法错误的是
对考生文件夹下Word．docx文档中的文字进行编辑、排版和保存，具体要求如下：在页面底端(页脚)居中位置插入形状为“带状物”的页码，起始页码设置为“4”。

最新回复(0)

设A为m×n的非零矩阵，方程Ax＝0存在非零解的充分必要条件是[ ]．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

所有的高功率赛车引擎都装用随机燃料喷嘴。普通生产线制造的汽车的引擎通常不装有随机燃料喷嘴。客运汽车都是由普通生产线制造的。以下哪项能从上述断定中推出：

如果上述断定为真，则以下哪项必定为真?

所有物质实体都是可见的，而任何可见的东西都没有神秘感。因此，精神世界不是物质实体。以下哪项最可能是上述论证所假设的?

A为M×n矩阵，且m＜n,Ax=0是Ax=b的导出组，则下述结论正确的是()。

设4阶矩阵A=(α,r2,r3,r4)，B=(β,r2,r3,r4)，其中α,β,r2,r3,r4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=()。

A、 B、 C、 D、 B故F(x)为常数。

设A是三阶不可逆矩阵，α,β是线性无关的两个三维列向量，且满足Aα=β，Aβ=α，则()．

对任意的n阶矩阵A，B，C，若ABC=E(E是单位矩阵)，则下列5式中：(1)ACB=E；(2)BCA=E；(3)BAC=E；(4)CBA=E；(5)CAB=E恒成立的有()个．

Whatisthebetterwayofstayingawayfromthecoldwinterdays?ComeouttoourHallMarketsinthebeautifulcountryside,ful

《书谱》的作者是

自然铜炮制的方法应是

以下关于票据权利的说法不正确的是：()

在施工过程中,允许承包商既可索赔工期又可索赔费用的原因有()。

()之后的股票交易，交易价格可能下降。

旅游法律行为的实质要件不包括()。

设用复制、粘贴的方法建立了一个命令按钮数组Command1,以下对该数组的说法错误的是

对考生文件夹下Word．docx文档中的文字进行编辑、排版和保存，具体要求如下：在页面底端(页脚)居中位置插入形状为“带状物”的页码，起始页码设置为“4”。