设f(x)在[0，1]连续可导，且f(0)=0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=

admin2016-09-12 65

问题设f(x)在[0，1]连续可导，且f(0)=0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=

选项

答案因为f’(x)在区间[0，1]上连续，所以f’(x)在区间[0，1]上取到最大值M和最小值m，对f(x)-f(0)=f’(c)x(其中c介于0与x之间)两边积分得 [*] 由介值定理，存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=[*]

解析

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考研数学二

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