2. 考研
  3. 在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取______时，A=A1+A2取最小

在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取______时，A=A1+A2取最小

admin2018-12-19  69
问题 在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取______时，A=A1+A2取最小值。
选项
答案[*]
解析 如图所示，A1=∫0t(t2一x2)dx，A2=∫t1(x2一t2)dx，

A(t)=A1(t)+A2(t)=2∫0t(t2—x2)dx+∫01(x2—t2)dx


所以，当时，A=A1+A2取最小值。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ujj4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)