计算三对角行列式

admin2021-02-25 83

问题计算三对角行列式

选项

答案本题考查行列式的性质和展开定理．此题为三对角行列式，通常用递推法．对于n阶行列式D_n，若能找出D_n与D_n-1或D_n与D_n-1，D_n-2之间的一种关系——称为递推关系(其中D_n，D_n-1，D_n-2结构相同)，然后按此公式推出D_n，这种计算行列式的方法称为递推法．一般地，当n阶行列式D_n中元素a₁₁的余子式M₁₁与D_n结构相同，可考虑用递推法．将D_n按第1行展开，得 [*]即得递推关系 D_n=(a+b)D_n-1-abD_n-2．由以上关系式可得 [*] 同理 D_n-6D_n-1=a(D_n-1-bD_n-2)=aⁿ．于是有 [*] 解得，当a≠b时，[*] 当a=b时，由 [*] 注：本题也可由[*]直接推得如上结果．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ue84777K

考研数学二

相关试题推荐

设α是一个n维非零实列向量．构造n阶实对称矩阵A，使得它的秩=1，并且α是A的特征向量，特征值为非零实数A．
设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时,回答下列问题：β可由α1,α2,α3线性表出，且表示唯一；
若函数f(x)在(0，+∞)上有定义，在x=1点处可导，且对于任意的正数a，b总有f(ab)=f(a)+f(b)，证明：f(x)在(0，+∞)上处处可导，且f’(x)=．
已知α1，α2都是3阶矩阵A的特征向量．特征值分别为－1和1，又3维向量α3满足Aα3＝α2＋α3．证明α1，α2，α3线性无关．
设A为3阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A的行列式，求行列式｜(3A)－1＝2A*｜的值．
设矩阵且|A|=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T，求a，b，c及λ0的值．
A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
计算行列式
若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使P-1AP=A．

随机试题

《归档文件整理规则》的适用范围是()
下列哪种转座成分不含未端反向重复序列
在2004年昆明旅游节期间，某外国人与中国人张三发生争执，外国人当场侮辱张三，张三遂向中国的人民法院起诉，要求赔偿精神损害10万元。对于该诉讼下列说法正确的是：
轻质隔墙在建筑装饰装修工程的应用范围很广，按施工工艺不同轻质隔墙工程包括()
在Word编辑过程中，可以通过按()键，将输入光标径直移到文档的末尾。
票据和结算凭证的记载事项中，可以更改的内容是(　　)。
证券交易机制涉及证券市场的微观结构，不同的证券交易市场可能会有不同的证券交易机制，但总的来说，以下不属于证券交易机制的目标的是(　　)。
在微机系统中，麦克风属于(　　)。
Whiletheofficial’sactionswerewidelydenounced,theywerenonetheless______,fullywithintheboundariesofrecognizedlaws.
Therecentconferenceontheeffectiveuseoftheseasandoceanswasanotherattemptresolvingmajordifferencesamongcountrie

最新回复(0)

计算三对角行列式

考研数学二

设α是一个n维非零实列向量．构造n阶实对称矩阵A，使得它的秩=1，并且α是A的特征向量，特征值为非零实数A．

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时,回答下列问题：β可由α1,α2,α3线性表出，且表示唯一；

若函数f(x)在(0，+∞)上有定义，在x=1点处可导，且对于任意的正数a，b总有f(ab)=f(a)+f(b)，证明：f(x)在(0，+∞)上处处可导，且f’(x)=．

已知α1，α2都是3阶矩阵A的特征向量．特征值分别为－1和1，又3维向量α3满足Aα3＝α2＋α3．证明α1，α2，α3线性无关．

设A为3阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A的行列式，求行列式｜(3A)－1＝2A*｜的值．

设矩阵且|A|=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

计算行列式

若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使P-1AP=A．

《归档文件整理规则》的适用范围是()

下列哪种转座成分不含未端反向重复序列

在2004年昆明旅游节期间，某外国人与中国人张三发生争执，外国人当场侮辱张三，张三遂向中国的人民法院起诉，要求赔偿精神损害10万元。对于该诉讼下列说法正确的是：

轻质隔墙在建筑装饰装修工程的应用范围很广，按施工工艺不同轻质隔墙工程包括()

在Word编辑过程中，可以通过按()键，将输入光标径直移到文档的末尾。

票据和结算凭证的记载事项中，可以更改的内容是( )。

证券交易机制涉及证券市场的微观结构，不同的证券交易市场可能会有不同的证券交易机制，但总的来说，以下不属于证券交易机制的目标的是( )。

在微机系统中，麦克风属于( )。

Whiletheofficial’sactionswerewidelydenounced,theywerenonetheless______,fullywithintheboundariesofrecognizedlaws.

Therecentconferenceontheeffectiveuseoftheseasandoceanswasanotherattemptresolvingmajordifferencesamongcountrie

设A为3阶方阵，A是A的伴随矩阵，A的行列式，求行列式｜(3A)－1＝2A｜的值．

票据和结算凭证的记载事项中，可以更改的内容是(　　)。

证券交易机制涉及证券市场的微观结构，不同的证券交易市场可能会有不同的证券交易机制，但总的来说，以下不属于证券交易机制的目标的是(　　)。

在微机系统中，麦克风属于(　　)。