2. 考研
  3. 一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形木板在桌面上做无滑动的滚动(顺时针方向)，如图4所示，第二次滚动中被一小木块垫住而停止，使木板边沿AB与桌面成30°角，则木板滚动中，点A经过的路径长为( )．

一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形木板在桌面上做无滑动的滚动(顺时针方向)，如图4所示，第二次滚动中被一小木块垫住而停止，使木板边沿AB与桌面成30°角，则木板滚动中，点A经过的路径长为( )．

admin2015-05-15  10
问题 一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形木板在桌面上做无滑动的滚动(顺时针方向)，如图4所示，第二次滚动中被一小木块垫住而停止，使木板边沿AB与桌面成30°角，则木板滚动中，点A经过的路径长为(    )．
选项 A、4π
B、5兀
C、6π
D、7π
E、8π
答案D
解析 如图5所示，此次滚动分成两部分：第一部分是以C为旋转中心，中心角为90°，半径为10 cm的圆弧；第二部分是以B为旋转中心，中心角为60°，半径为6 cm的圆弧；总共路径长为l1+l2==5π+2π=7π．
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