2. 自考
  3. 设三阶方阵A，B满足A2B－A－B＝E，其中E为3阶单位矩阵，若A＝，求｜B｜．

设三阶方阵A，B满足A2B－A－B＝E，其中E为3阶单位矩阵，若A＝，求｜B｜．

admin2018-10-22  111
问题 设三阶方阵A，B满足A2B－A－B＝E，其中E为3阶单位矩阵，若A＝，求｜B｜．
选项
答案由｜A｜＝6≠0，则A可逆．A2B－A－B＝E [*] (A2－E)B＝A＋E [*] (A＋E)(A－E)B＝A＋E，又因｜A＋E｜＝[*]＝12＋6＝18≠0，故A＋E可逆，则(A＋E)(A－E)B＝A＋E[*] (A－E)B＝E[*]｜A－E｜｜B｜＝1． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/uayR777K
本试题收录于： 线性代数（经管类）题库公共课分类
0

线性代数（经管类）

公共课

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)