2. 考研
  3. 设A=E+αβT，其中α，β均为n维列向量，αTβ=3，则|A+2E|=________．

设A=E+αβT，其中α，β均为n维列向量，αTβ=3，则|A+2E|=________．

admin2017-10-17  48
问题 设A=E+αβT，其中α，β均为n维列向量，αTβ=3，则|A+2E|=________．
选项
答案2×3n
解析 由于αTβ=3，可知tr(αβT)=3．αβT的秩为1，故0至少为αβT的n一1重特征值，故αβT的特征值为0(n-1重)，3．因此，A+2E=αβT+3E的特征值为3(n-1重)，6，故
   |A+2E|=3n-1×6=2×3n．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/uYH4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)