王强是一位快递员，他负责由A地到B地的送货任务，送货方式为开汽车或骑电动车。他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间，经过数据分析得到如下结果：开汽车：平均用时24分钟，方差为36；骑电动车：平均用时34分钟，方差为4。

admin2017-04-24 84

问题王强是一位快递员，他负责由A地到B地的送货任务，送货方式为开汽车或骑电动车。他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间，经过数据分析得到如下结果：
开汽车：平均用时24分钟，方差为36；
骑电动车：平均用时34分钟，方差为4。
(1)根据上述数据，你会建议王强选择哪种送货方式?请说明理由；
(2)分别用X和Y表示开汽车和骑电动车所用的时间，X和Y的分布密度曲线如图所示(假设这些曲线具有轴对称性)。为达到准时送达的目的，如果某次送货有38分钟可用，应该选择哪种送货方式?如果某次送货有34分钟可用，应该选择那种送货方式?请说明理由。

选项

答案(1)根据变异系数＝标准差÷均值，所以V_汽车＝[*]×100％＝25％，V_电动＝[*]×100％≈5．9％，V_汽车＞V_电动，所以选择电动车，因为变异系数表示离散程度，变异系数越小，分布越集中。 (2)由题意知，X，Y分别满足：X～N(24，36)，Y～N(34，4)， [*] 又Ф([*])＞Ф(2)，所以当送货有38分钟可用时，选择开汽车。 [*] 又Ф([*])＞Ф(0)，所以当送货有34分钟可用时，选择开汽车。

解析

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