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[2012年] 设函数f(x,y)为可微函数,且对任意的x,y都有>0, <0,则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是( ).
[2012年] 设函数f(x,y)为可微函数,且对任意的x,y都有>0, <0,则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是( ).
admin
2019-04-05
65
问题
[2012年] 设函数f(x,y)为可微函数,且对任意的x,y都有
>0,
<0,则使不等式f(x
1
,y
1
)<f(x
2
,y
2
)成立的一个充分条件是( ).
选项
A、x
1
>x
2
,y
1
<y
2
B、x
1
2
>x
2
,y
1
>y
2
C、x
1
<x
2
,y
1
<y
2
D、x
1
<x
2
,y
1
>y
2
答案
D
解析
利用偏导数的符号由f(x
1
,y
1
)<f(x
2
,y
2
)建立自变量的大小关系.
因
>0,若f(x
1
,y
1
)<f(x
2
,y
1
),则x
1
<x
2
,因:
<0,若f(x
2
,y
1
)<f(x
2
,y
2
),则y
1
>y
2
,故当f(x
1
,y
1
)<f(x
2
,y
1
)<f(x
2
,y
2
)时,有x
1
<x
2
,y
1
>y
2
.仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/uPV4777K
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考研数学二
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