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微分方程y"-y=ex+x的特解形式为y*=( )
微分方程y"-y=ex+x的特解形式为y*=( )
admin
2019-12-26
52
问题
微分方程y"-y=e
x
+x的特解形式为y
*
=( )
选项
A、Ae
x
+Bx.
B、Axe
x
+Bx+C.
C、Ae
x
+Bx+C.
D、Axe
x
+Bx
2
+C.
答案
B
解析
特征方程为r
2
-1=0,特征根为r
1
=1,r
2
=-1.
设y"-y=e
x
的特解为y
1
,由于λ=1为特征方程的单根,故设y
1
*
=Axe
x
.
设y"-y=x的特解为y
2
,由于λ=0不是特征方程的根,故设y
2
*
=Bx+C,
从而原方程的特解为y
*
=y
1
*
+y
2
*
,故应选B.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/uPD4777K
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考研数学三
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