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  3. 曲面z=+y2在哪个点处的切平面平行于平面2x+2y－z=0，并写出此曲面过该点的法线方程。

曲面z=+y2在哪个点处的切平面平行于平面2x+2y－z=0，并写出此曲面过该点的法线方程。

admin2019-06-10  7
问题 曲面z=+y2在哪个点处的切平面平行于平面2x+2y－z=0，并写出此曲面过该点的法线方程。
选项
答案设在点P(x0，y0，z0)处的切平面平行于平面2x+2y－z=0，则曲面在P点的法向为(x0，2y0，－1)，由于点P处的切平面平行于平面2x+2y－z=0，所以[*]，解得x0=2，y0=1。将x0=2，y0=1带入z=[*]+y2中得z0=3。所以点P的坐标是(2，1，3)，法线方程为[*]。
解析
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