设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x，y)||x+y|≤1，|x－y|≤1}，求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下，关于Y的条件密度fY|X(y|0)．

admin2019-02-26 69

问题设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x，y)||x+y|≤1，|x－y|≤1}，求X的边缘密度f_X(x)与在X=0条件下，关于Y的条件密度f_Y|X(y|0)．

选项

答案从图3．2可知，区域D是以(－1，0)，(0，1)，(1，0)，(0，－1)为顶点的正方形区域，其边长为[*]，面积S_D=2，因此(X，Y)的联合密度是 [*] f_X(x)=∫_－∞^+∞f(x，y)dy [*] 根据公式f_Y|X=F(x，y)／f_X(x)(f_X(x)≠0)，当x=0时，有 f_Y|X(y|x)=f_Y|X(y|0) [*]

解析

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考研数学一

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