一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度b时(如图1—3—4)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

admin2019-07-22 69

问题一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度

b时(如图1—3—4)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m³)

选项

答案如图1—3—11，建立直角坐标系，则油罐底面椭圆方程为[*]=1。图中阴影部分为油面与椭圆所围成的图形。 [*] 记S₁为下半椭圆面积，则S₁=[*]πab，记S₂是位于x轴上方阴影部分的面积，则S₂=[*]，记y=bsint，则dy=bcostdt，则 [*] 因此可知油的质量为 [*]

解析

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考研数学二

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一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度b时(如图1—3—4)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

考研数学二

设u＝，求du．

设f(χ，y)＝讨论函数f(χ，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

设z＝f[χg(y)，χ－y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求

z＝f(χy)＋yg(χ2＋y2)，其中f，g二阶连续可导，则＝_______．

微分方程y"一y=ex+1的特解应具有形式(其中a，b为常数)()

求如dy，其中D是由L：(0≤t≤2π)与χ轴围成的区域．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．

函数f(x)＝ex＋e-x在区间(－1，1)内[]．

设F1(x)和F2(x)分别为X1和X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)+bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数中应取()

设α是n维单位列向量，A=E-ααT．证明：r(A)＜n.

Directions:Forthispart,youarerequiredtowriteacompositionof120to180words.Yourwritingshouldbebasedonthetitl

胰岛素的功能包含

货物期货不缴纳营业税。()

某套利者以163200元／吨的价格买入1手铜期货合约，同时以63000元／吨的价格卖出1手铜期货合约。过了一段时间后，将其持有头寸同时平仓，平仓价格分别为63150元／吨和62850元／吨。最终该笔投资的价差()元／吨。

下列说法正确的是()。

物流信息系统在物流管理中正式崭露头角是从()开始的。

中国共产党进行革命和建设必须坚持和遵循的原则是()。

通过对狗鼻子构造的分析，发明出比狗鼻子更灵敏的电子嗅觉器。这是()对问题解决的影响。

下列选项中，属于公安机关的治安行政强制权的有()。

有以下程序：　　　　main()　　　　{　　　　　　char　a[7]="a0\0a0\0"：int　i,j　　　　　　i=sizeof(a)；j=strlen(a)：　　　　　　printf("%d%d\n",i,j);　　　　}　　　　程序运行后的输

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度b时(如图1—3—4)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

考研数学二

设u＝，求du．

设f(χ，y)＝讨论函数f(χ，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

设z＝f[χg(y)，χ－y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求

z＝f(χy)＋yg(χ2＋y2)，其中f，g二阶连续可导，则＝_______．

微分方程y"一y=ex+1的特解应具有形式(其中a，b为常数)()

求如dy，其中D是由L：(0≤t≤2π)与χ轴围成的区域．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．

函数f(x)＝ex＋e-x在区间(－1，1)内[]．

设F1(x)和F2(x)分别为X1和X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)+bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数中应取()

设α是n维单位列向量，A=E-ααT．证明：r(A)＜n.

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货物期货不缴纳营业税。()

某套利者以163200元／吨的价格买入1手铜期货合约，同时以63000元／吨的价格卖出1手铜期货合约。过了一段时间后，将其持有头寸同时平仓，平仓价格分别为63150元／吨和62850元／吨。最终该笔投资的价差()元／吨。

下列说法正确的是()。

物流信息系统在物流管理中正式崭露头角是从()开始的。

中国共产党进行革命和建设必须坚持和遵循的原则是()。

通过对狗鼻子构造的分析，发明出比狗鼻子更灵敏的电子嗅觉器。这是()对问题解决的影响。

下列选项中，属于公安机关的治安行政强制权的有()。

有以下程序： main() { char a[7]="a0\0a0\0"：int i,j i=sizeof(a)；j=strlen(a)： printf("%d%d\n",i,j); } 程序运行后的输

有以下程序：　　　　main()　　　　{　　　　　　char　a[7]="a0\0a0\0"：int　i,j　　　　　　i=sizeof(a)；j=strlen(a)：　　　　　　printf("%d%d\n",i,j);　　　　}　　　　程序运行后的输