设正项数列{an}单调减少，且发散，问是否收敛，说明理由．

admin2019-12-26 73

问题设正项数列{a_n}单调减少，且

发散，问

是否收敛，说明理由．

选项

答案

解析由于正项数列{a_n}单调减少，且a_n≥0，由单调有界准则，有[*]
若a=0，则由莱布尼茨定理[*]收敛，与已知矛盾，故a>0．
又因为[*]由根值审敛法，[*]收敛．

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